Recientemente, me encontré con un intrigante artículo en la revista New Scientist titulado "Por qué los matemáticos quieren destruir el infinito... y podrían lograrlo".

El concepto del infinito siempre me ha fascinado. Para mí, representa una inmensa libertad creativa e intelectual. Es asombroso pensar que desde pequeños podemos comprender una idea tan profunda como decir: "¡Hasta el infinito y más allá!", como dice Buzz Lightyear.

Sin embargo, la idea de que alguien quiera eliminar el infinito me alarmó, sobre todo cuando se habla de matemáticos, quienes han estudiado este concepto desde la Antigua Grecia. Desde las paradojas de Zenón de Elia hasta los aportes de Arquímides sobre la suma de infinitos elementos para resolver problemas geométricos.

Ya en el siglo XVII, figuras como Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz cimentaron el estudio del cambio y el movimiento a través del cálculo, que se basa en el concepto de infinito. En este contexto sorprende escuchar que algunos matemáticos contemporáneos, como Doron Zeilberger de la Universidad de Rutgers, piensan que el infinito no debería existir porque es solo una ilusión.

Zeilberger se identifica con los ultrafinitistas, un grupo que cuestiona no solo el infinito, sino incluso números finitos extremadamente grandes, argumentando que podrían no tener relevancia.

Para estos matemáticos, el infinito y los números inalcanzables complican innecesariamente el entendimiento de las matemáticas y la ciencia. Zeilberger sostiene que desde el momento en que se aceptó el infinito, se perdió la simplicidad que podría haber tenido la matemática.

La sugerencia es que deberíamos limitarnos a trabajar con números "factibles", que tengamos la capacidad de nombrar, calcular o almacenar. ¿Qué sentido tiene mencionar un número que jamás podremos alcanzar en la práctica?

Una anécdota ilustrativa involucra a Alexander Yessenin-Volpin, un pionero del ultrafinitismo. Al preguntarle sobre cuál debería ser el límite de los números, mostró que a medida que el número crecía, su relevancia se volvía cada vez más difusa. Para los ultrafinitistas, hay un punto al que la matemática se desvirtúa de su propósito práctico debido a la magnitud de los números.

Esto plantea una pregunta interesante: si se elimina el infinito, ¿no se limitará también la creatividad en las matemáticas? Aunque Zeilberger reconoce su amor por el infinito, argumenta que hay formas de reestructurar las matemáticas de manera que resulten menos complicadas y más aplicables.

Finalmente, la discusión sobre el infinito se convierte casi en una cuestión de creencias. Como dijo Zeilberger, tanto el infinito como Dios podrían existir o no, pero no son necesarios en la matemática moderna.