Az ausztrál Monash Egyetem matematikusainak sikerült megfejteniük egy 380 éve fennálló geometriai problémát, amelyet Renée Descartes francia filozófus és matematikus vetett fel. Ez a rejtély a körérintés tételének ismeretéhez kapcsolódik, amely négy, egymást érintő kör kapcsolatát írja le.

Bár Descartes definíciója jól ábrázolja a négy kört a geometriában, a matematikusoknak az elmúlt közel 400 évben nem sikerült átfogó egyenletet találniuk négy vagy több körre. Most Daniel Mathews és Orion Zymaris, a Monash Egyetem fiatal kutatói megtalálták a megoldást.

A kutatók az úgynevezett „n-virágok” – azaz a négy vagy annál több, egymást érintő körök által alkotott komplex geometriai formák – szabályozásához használtak egy új egyenletet, amelyhez a modern matematikához kellett nyúlniuk. Felfedezésükhöz a spinorokat alkalmazták, olyan matematikai entitásokat, amelyek nemcsak a kvantummechanikában, hanem Einstein relativitáselméletében is szerepelnek. Eredményüket a Journal of Geometry and Physics tudományos lapban publikálták.

A spinorok különleges matematikai objektumok, amelyek eltérően viselkednek a térben. Míg egy normál objektum 360 fokos forgatás után visszatér eredeti állapotába, a spinorok csupán 720 fokos forgatás után térnek vissza.

Zymaris kifejtette: „Kiderült, hogy ugyanazok a matematikai struktúrák, amelyek a kvantum spin és a relativitáselmélet megértésében segítenek, szintén segítenek a körérintések megértésében is.”

Ez a felfedezés nemcsak a probléma megoldása miatt jelentős, hanem azért is, mert bemutatja, hogy néha a matematikai kihívások megoldásához teljesen eltérő tudományágak adhatnak kulcsfontosságú eszközöket. Az új megközelítések révén a jövő matematikai kérdései talán még izgalmasabb és meglepőbb felfedezésekhez vezethetnek.