大学入試共通テスト2日目は2025年1月19日、全国一斉に行われた。大手予備校河合塾による各教科科目の問題分析を速報する。「数学IＡ」の分析は以下のとおり。

数学IＡの難易度分析

大問数は4題。構成は第1・2問が数学(1)の分野、第3・4問が数学(1A)の分野でいずれも必答問題である。新課程の内容としては、第2問[1]で外れ値と中央値の検定が、第4問で期待値が出題された。全体として、昨年と比べて文章量と問題数は増えた。昨年と同様に一層な誘導があった問題を解かせたあと、設定を少し変え、考えさせる問題が目立った。

第1問[1]は統計の高い問題であり、日常を題材とする問題として、第2問[1]で噴水の水を放物線に見立てて高さを考察する問題と、第4問で期待値を用いて資金の可変性を判断する問題が出題された。いずれも問われている内容は典型的であるが、第4問は導入の確率の条件の読み取りが難しく、大きな差がついている可能性がある。第2問[1]で出題された類似問題は、試作問題と同様に表を用いて確率を求め、定義が妥当であるかを判断する問題であり、類型の経験があれば解けそうだ。

数学IＡの問題・解法

・「数学IＡ」の解法はこれら

→ 各科目の問題と正解一覧はこれら

設問別分析

第1問

[1] 字の定数a、bを含む方程式であった。aやbの値が与えられた場合、足りないものを求める問題であった。この分野の基本事項が身についていれば解きやすい。最終の設問では、必須条件・十分条件について問われていた。

第2問

(1) 吸水の水がえがける曲線を放物線に見立て、その高さを考える問題で、与えられた値をもとに解を求める必要がある。第1問と同様に、必須の条件で出題された。考える際の考察が求められた。

(2)不明な関数を求め、他の変数からの関連性を読み取る必要があった。データを用い、定数の影響を考えていく問題である。

第3問

原点を通る接線問題が出題され、自身で設定した関数から接線の傾きを計算しなければならなかった。数値的な計算を正確に求め、問題の導入にしたがって正解を導く必要がある。過去の類似問題と同様の流れがあった。

第4問

確率を用いて資金の変動性を判断する問題で、従来の確率を用いた分析の知識が必要であり、特に導入部分が複雑だった。期待値に関連する確率問題は数多くが出題され、当該分野の理解が求められた。

以上のように、大学入試共通テストの数学IＡは難易度が高く、典型的な問題の要素が盛り込まれ、特に新課程の内容にマッチした設問が多く見受けられました。受験生には効果的な準備が必要です。さあ、次回の対策を急ぎましょう！